Modos Propios de Sala: Ecuación de Rayleigh y distribución de ondas estacionarias en graves

Por debajo de la llamada frecuencia de transición de Schroeder (habitualmente en torno a 150 - 250 Hz en habitaciones residenciales), el sonido deja de comportarse como rayos geométricos y opera estrictamente como un fenómeno ondulatorio electromecánico estacionario.

Los modos resonantes propios de un recinto rectangular cerrado se calculan mediante la fórmula de Rayleigh: f = (c / 2) x sqrt((p / L)² + (q / W)² + (r / H)²), donde c es la velocidad del sonido en el aire (343 m/s a 20°C), L, W y H son la longitud, anchura y altura en metros, y p, q, r son números enteros (0, 1, 2, ...).

Los modos axiales (donde solo dos índices son cero, por ejemplo entre dos paredes paralelas enfrentadas) son los más energéticos y destructivos: concentran el doble de energía que los modos tangenciales (cuatro superficies involucradas) y cuatro veces más que los modos oblicuos (seis superficies).

Cuando dos dimensiones de la habitación son idénticas (como en una habitación cuadrada de 3 x 3 metros o una sala cúbica de 2.5 x 2.5 x 2.5 m), los modos axiales degeneran y se superponen en las mismas frecuencias exactas. El resultado audible es catastrófico: picos monstruosos de hasta +15 dB en notas graves específicas (efecto retumbón o "boomy bass") y cancelaciones acústicas casi totales (-20 dB) en el centro geométrico de la estancia.

El criterio de Richard Bolt y el diagrama de Louden definen proporciones áureas dimensionales que maximizan la dispersión estadística de los modos propios, evitando acumulaciones modales en tercio de octava.